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2007年4月12日 (木)

対数とか三角関数とか 7-10の法則とか

中学校までの数学は結構得意なつもりだったのだが、高校になってからは数学が急に不得意になった。

高校一年のとき、いわゆる初等関数といわれる、対数関数とか三角関数については、なぜか記憶力が記憶を拒み、log や底、 正弦関数、余弦関数、正接関数とかsin, cos, tan の定義など、また、必要条件、十分条件、必要十分条件などの用語の内容をなぜか覚えられずに、当時のいわゆる「数Ⅰ」は苦手科目の一つとなってしまった。

中学時代までは、いわゆる原子核だとか電子だとか、天体観測だとかアマチュア無線免許で覚えたオームの法則だとか、自分を理科少年だと思っており、「理化班」などというクラブで課外活動もしていたほどだったので、数学ができないのは正直ショックだった。しかし、変なプライドがあり、友人や先輩、教師に教えてもらおうという意欲もなく、そのまま理解しようという気もなく、これまで来てしまった。

しかし、大学生になってからも時折、矢野健太郎の新潮文庫を買ったり、『数学が苦手な人のための数学の本』とか『基礎からの数学』などという一般向けの本を見かけると買ってしまったり、『論理学』の講義を受けたり、『詭弁論理学』というような本を買ったり、変なコンプレックスをもって今にいたっている。

ただ、最近の雑誌の電車内の中吊り広告で、数字に強くなるというような特集をみかけ、年利7%の複利で資産が倍になるのは何年後かという問題をたった3秒で解く方法があるというものを見かけ、実際にエクセルで複利計算をしてみた。答えは約10年後だということがすぐに出せた。また、その時に対数のことを思い出し、利率と倍率を入れると何年後にそのようになるかという計算式をエクセル関数でできるのではとちょっと調べて、実際に=log() を使ったら、なんとなく底や対数関数というものが理解できたような気がする。どうも自分は、純粋な論理や定義をそのまま記憶することができず、いわゆる日常性に関係のあるものから入れば逆に理解ができるという性質のようだ。

ちなみに、複利計算で、資産を数年後に2倍にしたい場合、7-10の法則というものがあり、7%なら10年後、10%なら7年後、2%なら35年後というような大雑把な法則性があるのだという。これを覚えておけば、3秒で答えが出せるという寸法だ。

恐らく三角関数も、測量の実習でもあれば、逆に理解のとっかかりができるようになったのかも知れないと、古い高校の教科書を眺めながらそう思う。今度、実際にそのような方面からもう一度三角関数を学びなおしてみたいものだ。(このリンクから三角関数が、日露戦争の日本海海戦の勝利に関係のあることが分かった!)

p.s.またnifty.comで取り上げられ、今日のアクセス数は望外の1000を突破してしまった。アクセスいただいた方々には、つまらない記事で恐縮だ。

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